题目内容
已知抛物线顶点在原点，焦点在坐标轴上，又知此抛物线上的一点A（m,-3）到焦点F的距离为5，求m的值，并写出此抛物线的方程.
y2=2x,m=
；y2=-2x,m=-；y2=18x,m=
；y2=-18x,m=-
；y2=-2x,m=-；y2=18x,m=；y2=-18x,m=- ①若抛物线开口方向向下，设抛物线方程为x2=-2py(p＞0)，
这时准线方程为y=
,
由抛物线定义知-(-3)=5,解得p=4,
∴抛物线方程为x2=-8y,
这时将点A（m,-3）代入方程，得m=±2
.
②若抛物线开口方向向左或向右，可设抛物线方程为y2="2ax" (a≠0)，从p=|a|知准线方程可统一成x=-
的形式，于是从题设有
，
解此方程组可得四组解
,
,
，
.
∴y2=2x,m=；y2=-2x,m=-；y2=18x,m=；y2=-18x,m=-.
这时准线方程为y=
,由抛物线定义知
-(-3)=5,解得p=4,∴抛物线方程为x2=-8y,
这时将点A（m,-3）代入方程，得m=±2
.②若抛物线开口方向向左或向右，可设抛物线方程为y2="2ax" (a≠0)，从p=|a|知准线方程可统一成x=-
的形式，于是从题设有，解此方程组可得四组解
,,，.∴y2=2x,m=
；y2=-2x,m=-；y2=18x,m=；y2=-18x,m=-.
练习册系列答案
黄冈创优卷系列答案
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x2上的两点A与B的横坐标恰好是关于x的方程x2+px+q=0(p、q∈R,p、q是常数)的两个实根,则直线AB的方程是_____________.
（
）上个点到直线3x＋4y＋12= 0的距离的最小值为1，求p的值。
上，另外两个顶点在抛物线
上.则该正方形面积的最小值为 .
（ ）
B 
C 
D 
.
的顶点
，
的坐标分别为
，
，若点
在抛物线
上移动，求
的轨迹．
一光源在点M(
,4)处，由其发出的光线沿平行于抛物线的轴的方向射向抛物线上的点P，折射后又射向抛物线上的点Q，再折射后，又沿平行于抛物线的轴的方向射出，途中遇到直线l: 2x－4y－17=0上的点N，再折射后又射回点M(如下图所示)