题目内容
已知某探照灯的轴截面是抛物线
，如图所示表示平行于对称轴
（即
轴）的光线在抛物线上的点
的反射情况，设
纵坐标为
，
取何值时，从入射点到反射点
的光线路程
最短．
，如图所示表示平行于对称轴（即轴）的光线在抛物线上的点的反射情况，设纵坐标为，取何值时，从入射点到反射点的光线路程最短．
时，
最短由题设知
，故直线方程为
，
即
．
解方程组
得
，
（舍去）．
，
．
．
要求路程最小时的值，利用均值不等式，
有
．
当且仅当
，即时，上式等号成立，
入射点
，反射点
时，最短，这时，恰关于轴对称．
，故直线方程为，即
．解方程组
得，（舍去）．，．．要求
路程最小时的值，利用均值不等式，有
．当且仅当
，即时，上式等号成立，入射点，反射点时，最短，这时，恰关于轴对称．
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上，另外两个顶点在抛物线
上.则该正方形面积的最小值为 .
.
上有三点
，
，
且
，若线段
，
在
轴上射影之长相等，求证：
，
，
三点到焦点的距离顺次成等差数列．
的顶点
，
的坐标分别为
，
，若点
在抛物线
上移动，求
的轨迹．
,
的范围为 ( )
等于( )