题目内容
(13分)已知点A(2,8),B
,C
都在抛物线
上,△ABC的重心与此抛物线E的焦点F重合. (1)写出抛物线E的方程及焦点坐标; (2)求线段BC的中点M的坐标及BC边所在的直线方程.
,C都在抛物线上,△ABC的重心与此抛物线E的焦点F重合. (1)写出抛物线E的方程及焦点坐标; (2)求线段BC的中点M的坐标及BC边所在的直线方程.(1) 
(2) 
(2) (1)将点A(2,8)代入可得:
，∴抛物线方程为:
(2)F(8,0),设M
，由重心坐标公式可得:
∴
，即
，又
相减得:
且
，∴
∴BC边所在的直线方程为:
，∴抛物线方程为:(2)F(8,0),设M
，由重心坐标公式可得:∴
，即，又 相减得:
且，∴ ∴BC边所在的直线方程为:
练习册系列答案
相关题目
（
）上个点到直线3x＋4y＋12= 0的距离的最小值为1，求p的值。
的顶点
，
的坐标分别为
，
，若点
在抛物线
上移动，求
的轨迹．
F是抛物线
的焦点,M是抛物线上的动点,当
最小时, M点坐标是 ( )
等于( )
一光源在点M(
,4)处，由其发出的光线沿平行于抛物线的轴的方向射向抛物线上的点P，折射后又射向抛物线上的点Q，再折射后，又沿平行于抛物线的轴的方向射出，途中遇到直线l: 2x－4y－17=0上的点N，再折射后又射回点M(如下图所示)
的焦点坐标和准线方程分别是（ ）
