Question

7．甲盒中有红、黑、白三种颜色的球各3个，乙盒中有黄、黑、白三种颜色的球各2个从两个盒子中各取1个球
（1）计算取出两个球都是黑色的概率．
（2）计算取出两个球是不同颜色的概率．

Answer 1

分析 （1）A=“取出的两球是都是黑颜色”，共有9×6=54种，其中两球都是黑色的有3×2=6种，根据概率公式计算即可．
（2）设C=“取出的两球是相同颜色”，D=“取出的两球是不同颜色”，进而分析可得取出的两球是相同颜色，则两球的颜色均为黑色或白色，易得其情况数目，由等可能事件的概率可得事件D的概率，由对立事件的概率性质，可得答案．

解答 （1）解：A=“取出的两球是都是黑颜色”，共有9×6=54种，其中两球都是黑色的有3×2=6种，P（A）=$\frac{6}{54}$=$\frac{1}{9}$．                                  
（2）设C=“取出的两球是相同颜色”，D=“取出的两球是不同颜色”，
则事件的D概率为：P（C）=$\frac{3×2+3×2}{9×6}$=$\frac{2}{9}$．              　
由于事件C与事件D是对立事件，
所以事件D的概率为：P（D）=1-P（C）=1-$\frac{2}{9}$=$\frac{7}{9}$．

点评 本题考查等可能事件的概率的求法，用所有的取法减去两球的颜色相同的取法，即得两球的颜色不同的取法．