Question

已知双曲线

x2

9

-

y2

m

 =1(m＞0)的离心率为2，则m的值为

27

．

Answer 1

分析：根据双曲线的标准方程，确定几何量，进而利用离心率公式建立方程，即可求得m的值．

解答：解：∵双曲线

x2

9

-

y2

m

 =1(m＞0)
∴a²=9，b²=m
∴c²=9+m
∵双曲线

x2

9

-

y2

m

 =1(m＞0)的离心率为2
∴e2=

c2

a2

=

9+m

9

=4
∴m=27
故答案为：27．

点评：本题以双曲线的标准方程为载体，考查双曲线的几何性质，确定双曲线的几何量是解题的关键．