Question

20．函数f（x）=$\frac{ln（|x|）}{{{2^x}-{2^{-x}}}}$的图象大致为（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据函数的奇偶性和函数值的变化趋势，利用排除法即可判断正确答案．

解答 解：∵f（-x）=-$\frac{ln（|x|）}{{{2^x}-{2^{-x}}}}$=-f（x），
∴f（x）为奇函数，
∴f（x）的图象关于原点对称，故排除C，
当x→0时，y→-∞，故排除A，
当x=±1时，f（x）=0，故排除D，
故选：B

点评 本题考查了函数图象的识别，关键是掌握函数的奇偶性和函数值的变化趋势，属于基础题．