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8．已知曲线y=x2-alnx在点（1，1）处的切线方程为y=1，则a=2．

分析 求得函数的导数，可得切线的斜率，由切线方程可得斜率为0，即可解得a=2．

解答 解：y=x2-alnx的导数为y′=2x-$\frac{a}{x}$，
可得在点（1，1）处的切线斜率为2-a，
由切线方程为y=1，可得2-a=0，
解得a=2．
故答案为：2．

点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查导数的几何意义，正确求导和运用直线方程是解题的关键，属于基础题．

练习册系列答案
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18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（m，2），$\overrightarrow{b}$=（-1，n）（n＞0），且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，点P（m，n）在圆x2+y2=5上，则|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=（　　）
A．$\sqrt{34}$B．6C．$4\sqrt{2}$D．$3\sqrt{2}$
19．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形．点E是棱PC的中点，平面ABE与棱PD交于点F．
（1）求证：AB∥EF；
（2）若△PAD为正三角形，且平面PAD⊥平面ABCD，求PB与平面PCD所成角的正弦值．
16．在圆x2+y2=4所围成的区域内随机取一个点P（x，y），则|x|+y≤0的概率为$\frac{1}{4}$．
3．已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，∠ABC=60°，DC=1，AD=$\sqrt{3}$．已知PB=PC．
（1）若N为PA的中点，求证：DN∥平面PBC；
（2）若M为BC的中点，求证：MN⊥BC．
13．给定一组数据x1，x2，…，x20，若这组数据期望为3，方差为3，则2x1+3，2x2+3，…，2x20+3的期望和方差分别为（　　）
A．，3，6B．6，3C．9，6D．9，12
20．函数f（x）=$\frac{ln（|x|）}{{{2^x}-{2^{-x}}}}$的图象大致为（　　）
A．B．
C．D．
17．已知复数$\frac{a+i}{1-i}$为纯虚数，那么实数a=（　　）
A．-1B．$-\frac{1}{2}$C．1D．$\frac{1}{2}$
18．设f（x）与g（x）都是定义在区间[x1，x2]上的函数，若对任意x∈[x1，x2]，都有（f（x）+g（x））2≤2，则称f（x）和g（x）为“2度相关函数”．若函数f（x）与函数g（x）=x+2在[1，2]上为“2度相关函数”，则函数f（x）的解析式可以为（　　）
A．f（x）=x2+2x+1B．f（x）=-3x+2C．f（x）=-x2+2x-4D．f（x）=x+lnx-4

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