Question

15．已知袋中装有标号为1，2，3的三个小球，从中任取一个小球（取后放回），连取三次，则取到的小球的最大标号为3的概率为$\frac{19}{27}$．

Answer 1

分析 先求出从中任取一个小球（取后放回），连取三次，取法为3×3×3=27种，其中最大编号不是3的有2×2×2=8，种根据概率公式计算即可

解答 解：连取3次，共有取法3×3×3=27种，其中最大编号不是3的有2×2×2=8种（此时每次只能取1，2号），
所以最大标号为3的概率$p=1-\frac{8}{27}=\frac{19}{27}$，
故答案为：$\frac{19}{27}$

点评 本题旨在考查计数原理、古典概型及其公式运用等知识．