Question

数列的前5项分别是以下各数，写出各数列的一个通项公式．
（1）1，

1

3

，

1

5

，

1

7

，

1

9

；
（2）-

1

2×1

，

1

2×2

，-

1

2×3

，

1

2×4

，-

1

2×5

．

Answer 1

考点：数列的函数特性

专题：等差数列与等比数列

分析：（1）观察数列的特征，写出已改通项公式即可．
（2）通过数列的特征，判断符号以及数值的分母的特点，写出已改通项公式即可．

解答： 解：（1）1，

1

3

，

1

5

，

1

7

，

1

9

；
数列的分母是奇数，所以它的已改通项公式为：

1

2n-1

．
（2）-

1

2×1

，

1

2×2

，-

1

2×3

，

1

2×4

，-

1

2×5

．
数列奇数项是负，偶数项为正，分母是大于0的自然数的2倍，所以它的已改通项公式为：a_n=（-1）ⁿ

1

2n

．

点评：本题考查数列通项公式的求法，观察出数列的特征是解题的关键．