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如图所示,设
[ ]
A.
a
-
b
+
c
B.
b
-(
a
+
c
)
C.
a
+
b
+
c
D.
b
-
a
+
c
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为了考察冰川的融化状况,一支科考队在某冰川山上相距8Km的A、B两点各建一个考察基地,视冰川面为平面形,以过A、B两点的直线为x轴,线段AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系(如图).考察范围到A、B两点的距离之和不超过10Km的区域.
(1)求考察区域边界曲线的方程:
(2)如图所示,设线段P
1
P
2
(3)是冰川的部分边界线(不考虑其他边界),当冰川融化时,边界线沿与其垂直的方向朝考察区域平行移动,第一年移动0.2km,以后每年移动的距离为前一年的2倍.问:经过多长时间,点A恰好在冰川边界线上?
在古腊毕达哥拉斯学派把1,3,6,10,15,21,28,…这些数叫做三角形数,因为这些数对应的点可以排成一个正三角形如图所示,设第n个三角形数为f(n),则
1
f(1)
+
1
f(2)
+
1
f(3)
…+
1
f(n)
=
2n
n+1
2n
n+1
.
(2012•杭州二模)已知正三棱柱ABC-A′B′C′的正视图和侧视图如图所示.设△ABC,△A′B′C′的中心分别是O,O′,现将此三棱柱绕直线OO′旋转,在旋转过程中对应的俯视图的面积为S,则S的最大值为
8
8
.
△ABC中,
AD
=
1
4
AB
,DE∥BC,且边AC相交于E,△ABC的中线AM与DE相交于N,如图所示,设
AB
=
a
,
AC
=
b
(1)试用
a
和
b
表示
DN
.
(2)若
|
a
|=4,|
b
|=2
,且∠BAC=60°,求
|DN
|
.
(2013•济南一模)函数y=sin(
π
2
x+φ)(φ>0)的部分图象如图所示,设P是图象的最高点,A,B是图象与x轴的交点,则tan∠APB=
-2
-2
.
关 闭
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