Question

若平面α，β的法向量分别为

a

=（-1，2，4），

b

=（x，-1，-2），并且α⊥β，则x的值为

 

．

Answer 1

考点：向量的数量积判断向量的共线与垂直

专题：空间向量及应用

分析：二平面垂直，它们的法向量的数量积为0．

解答： 解：∵平面α，β的法向量分别为

a

=（-1，2，4），

b

=（x，-1，-2），
并且α⊥β，
∴

a

•

b

=-x-2-8=0，
解得x=-10．
故答案为：-10．

点评：本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要注意平面垂直的性质的灵活运用．