题目内容
8．已知抛物线C：y2=x的焦点为F，A（x0，y0）是C上一点，若|AF|=$\frac{5}{4}$x0，则x0等于（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | 4 | D． | 8 |
分析 利用抛物线的定义、焦点弦长公式即可得出．
解答 解：抛物线C：y2=x的焦点为F（$\frac{1}{4}$，0）
∵A（x0，y0）是C上一点，|AF|=$\frac{5}{4}$x0，
∴$\frac{5}{4}$x0=x0+$\frac{1}{4}$，
解得x0=1．
故选：A．
点评 本题考查了抛物线的定义、焦点弦长公式，属于基础题．
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18．
4月23日是“世界读书日”，某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动，并用简单随机抽样方法抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查，下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间（单位：分钟）的频率分布直方图，若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书谜”，低于60分钟的学生称为“非读书谜”
（Ⅰ）求x的值并估计该校3000名学生中读书谜大概有多少？（将频率视为概率）
（Ⅱ）根据已知条件完成下面2×2的列联表，并据此判断是否有99%的把握认为“读书谜”与性别有关？
（Ⅲ）根据（Ⅱ）的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的学生的课外阅读时间？说明理由．
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d
4月23日是“世界读书日”，某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动，并用简单随机抽样方法抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查，下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间（单位：分钟）的频率分布直方图，若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书谜”，低于60分钟的学生称为“非读书谜”（Ⅰ）求x的值并估计该校3000名学生中读书谜大概有多少？（将频率视为概率）
（Ⅱ）根据已知条件完成下面2×2的列联表，并据此判断是否有99%的把握认为“读书谜”与性别有关？
| 非读书迷 | 读书迷 | 合计 | |
| 男 | 15 | ||
| 女 | 45 | ||
| 合计 |
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d
| P（K2≥k0） | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
19．某校某班级有42人，该班委会决定每月第一周的周一抽签决定座位，该班级座位排成6列7行，同学先在写有1、2、3、4、5、6的卡片中任取一张，确定所在列，再在写有1、2、3、4、5、6、7的卡片中任取一张确定所在行，如先后抽到卡片为2、5，则此同学座位为第2列第5行，在一学期的5次抽签中，该班班长5次位置均不相同的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{{{{42}^5}}}$ | B． | $\frac{1}{{{{42}^4}}}$ | C． | $\frac{{A}_{42}^{5}}{4{2}^{5}}$ | D． | $\frac{{P_{42}^4}}{{{{42}^5}}}$ |
20．参数方程$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{{t}^{2}+2t+3}}\\{y=\sqrt{{t}^{2}+2t+2}}\end{array}\right.$（t为参数）表示的曲线是（ ）
| A． | 双曲线x2-y2=1 | B． | 双曲线x2-y2=1的右支 | ||
| C． | 双曲线x2-y2=1且x≥0，y≥0 | D． | 以上结论都不对 |