题目内容
如图，在长方体
中
，
为
中点.
（1）求证：
；
（2）在棱
上是否存在一点
，使得
平面
若存在，求
的长；若不存在，说明理由.
【答案】
（1）见解析（2）
为线段
的中点，
【解析】
试题分析：(1)连接
，
确定一个平面。又
侧面
是正方形，
，又
平面
，
，
平面
(2)设
，连接
，则四边形
为平行四边形。
因而
平面
。即为线段的中点，
考点：空间线面的平行垂直关系
点评：本题还可应用空间向量的方法求解，特别是第二小题求点位置
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如图，在长方体中，
中，
，点E在棱
上移动。
；
的中点时，求点E到面
的距离；
等于何值时，二面角
的大小为
。
中，
，
，点
在棱
上移动。
；
等于何值时，二面角
的大小为
.
中，点
在棱
的延长线上，
．
//平面
；
(Ⅱ) 求证：平面
平面
； 
的体积．
中，
，
则
与平面
所成角的正弦值为 ( )
B．
C．
D．