题目内容
16．已知复数z1满足z1（2+i）=5i（i为虚数单位），若复数z2满足z1+z2是实数，z1•z2是纯虚数，求复数z2．分析 由z1（2+i）=5i（i为虚数单位），可得z1=2i+1，设z2=a+bi，（a，b∈R），再利用复数的运算法则、复数为实数、纯虚数的充要条件即可得出．
解答 解：∵z1（2+i）=5i（i为虚数单位），
∴z1（2+i）（2-i）=5i（2-i），∴z1=i（2-i）=2i+1，
设z2=a+bi，（a，b∈R），
∵复数z2满足z1+z2=1+2i+（a+bi）=（1+a）+（2+b）i为实数，
∴2+b=0，解得b=-2．
∵z1•z2=（1+2i）（a-2i）=a+4+（2a-1）i为纯虚数，
∴a+4=0，2a-1≠0，解得a=-4．
∴复数z2=-4-2i．
点评 本题考查了复数的运算法则、复数为实数及纯虚数的充要条件，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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7．设全集U={-2，-1，0，1，2}，集合M={-1，0，1}，N={x|x2-x-2=0}，则（∁UM）∩N=（ ）
| A． | {2} | B． | {-1} | C． | {-2，-1，2} | D． | {-1，1} |
如图，ABCD是直角梯形，AB∥CD，AB=2CD=2，CD=BC，E是AB的中点，DE⊥AB，F是AC与DE的交点．
11．
某市组织高一全体学生参加计算机操作比赛，等级分为1至10分，随机调阅了A、B两所学校各60名学生的成绩，得到样本数据如表：
B校样本数据统计表：
（Ⅰ）计算两校样本数据的均值和方差，并根据所得数据进行比较．
（Ⅱ）从A校样本数据成绩分别为7分、8分和9分的学生中按分层抽样方法抽取6人，若从抽取的6人中任选2人参加更高一级的比赛，求这2人成绩之和大于或等于15的概率．
某市组织高一全体学生参加计算机操作比赛，等级分为1至10分，随机调阅了A、B两所学校各60名学生的成绩，得到样本数据如表：B校样本数据统计表：
| 成绩（分） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 人数（个） | 0 | 0 | 0 | 9 | 12 | 21 | 9 | 6 | 3 | 0 |
（Ⅱ）从A校样本数据成绩分别为7分、8分和9分的学生中按分层抽样方法抽取6人，若从抽取的6人中任选2人参加更高一级的比赛，求这2人成绩之和大于或等于15的概率．
