Question

函数的部分图象如下图所示，将的图象向右平移个单位后得到函数的图象.

(1)求函数的解析式；
(2)若的三边为成单调递增等差数列，且，求的值.

Answer 1

（1）；（2）.

试题分析：（1）对称中心到相邻对称轴的距离等于四分之和个周期，所以，由此可得.再将点代入便可求得，这样便得的解析式.再将中的换成便得的解析式.
（2）由（1）得.由可求出.
成等差，所以…………①
如何利用等式①求的值？
注意，所以可令……②
①②两式平方相加即可.
试题解析：（1）由图知：，∵，
∴，即， 由于，所以，，函数的解析式为.
（2），且，所以，.
成等差，所以，………………………………①
令，………………………………………………………②
两式平方相加得：，
整理化简得：.由于，所以.