题目内容
已知在△ABC中，∠BAC=90°，点B、C的坐标分别为（4，2）、（2，8），向量
=（3，2），且
与AC边平行，则△ABC的边AB所在直线的点法向式方程是 ．
| d |
| d |
考点：向量在几何中的应用
专题：计算题,直线与圆
分析：利用点法向式方程的定义，可得结论．
解答：
解：∵向量
=（3，2），且
与AC边平行，
∴AC边的方向向量为（3，2），
∵∠BAC=90°，
∴AB边的方向向量为（-2，3），
∵点B（4，2）
∴△ABC的边AB所在直线的点法向式方程是3（x-4）+2（y-2）=0．
故答案为：3（x-4）+2（y-2）=0．
| d |
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∴AC边的方向向量为（3，2），
∵∠BAC=90°，
∴AB边的方向向量为（-2，3），
∵点B（4，2）
∴△ABC的边AB所在直线的点法向式方程是3（x-4）+2（y-2）=0．
故答案为：3（x-4）+2（y-2）=0．
点评：法向式就是已知直线上的点和与这条直线垂直的方向，a（x-x1）+b（y-y1）=0（（x1，y1）为直线上一点（u，v）为与直线垂直的方向向量）可以表示所有直线．
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