题目内容
19．
在山顶铁塔上B处测得地面上一点A的俯角α=54°40′，在塔底C处测得A处的俯角β=50°1′．已知铁塔BC部分的高为27.3m，求出山高CD（精确到1m）．
分析 为了求山高，先求AC，在△ABC中，利用正弦定理可求．
解答 解：由已知，在△ABC中，∠BAC=α-β=4°39′，∠ABC=35°20′，
由正弦定理，得AC=$\frac{27.3cos54°40′}{sin4°39′}$，
∴CD=ACsin50°1′≈26m
点评 本题的考点是在实际问题中建立三角函数模型，主要考查俯角、仰角的定义，要求学生能借助俯角、仰角构造三角形并并结合图形利用正弦定理解三角形．
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9．数列2，$\frac{4}{3}，\frac{8}{5}，\frac{16}{7}，\frac{32}{9}$，…的一个通项公式an等于（ ）
| A． | $\frac{2n}{2n-1}$ | B． | $\frac{2^n}{n}$ | C． | $\frac{2^n}{2n-1}$ | D． | $\frac{2^n}{2n+1}$ |
7．已知向量$\overrightarrow a$=（2，3），$\overrightarrow b$=（-4，7），则$\overrightarrow a$在$2\sqrt{3}\overrightarrow b$方向上的射影为（ ）
| A． | $\sqrt{13}$ | B． | $\frac{{\sqrt{13}}}{5}$ | C． | $\sqrt{65}$ | D． | $\frac{{\sqrt{65}}}{5}$ |
如图：在一座山上要打一个涵洞，在山周围取四个点A、B、C、D，使AB⊥BC，又测得∠DAB=120°，DA=3km，DC=7km，BC=3$\sqrt{3}$km，求：涵洞DB的长．
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| A． | [-1，2） | B． | [0，2） | C． | [-1，2] | D． | [0，2）∪（2，3] |
8．已知定义在R上的函数f（x）的图象关于y轴对称，且满足f（x+2）=f（-x）．若当x∈[0，1]时，f（x）=3x-1
，则f（log${\;}_{\frac{1}{3}}$10）的值为（ ）
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| A． | 3 | B． | $\frac{10}{9}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{10}{27}$ |