题目内容

双曲线-y2=1(n>1)的左、右两个焦点为F1,F2,P在双曲线上,且满足|PF1|+|PF2|=2,则△PF1F2的面积为(　　)

(A) (B)1 (C)2 (D)4

 

B

【解析】不妨设点P在双曲线的右支上,则

|PF1|-|PF2|=2,又|PF1|+|PF2|=2,

∴|PF1|=+,|PF2|=-,

又c=,

∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2,

∴∠F1PF2=90°,

∴=|PF1||PF2|=1.

 

练习册系列答案
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已知实数a,b,c,d满足a+b+c+d=3,a2+2b2+3c2+6d2=5,试求a的最值.

 

已知抛物线y2=2px(p>0)上的一点M(1,m)(m>0)到其焦点的距离为5,双曲线-y2=1的左顶点为A,若双曲线的一条渐近线与直线AM平行,则实数a的值为(　　)

(A) (B) (C) (D)

 

椭圆C1:+=1(a>b>0)的左、右顶点分别为A,B,点P是双曲线C2:-=1在第一象限内的图象上一点,直线AP,BP与椭圆C1分别交于C,D点,若S△ACD=S△PCD.

(1)求P点的坐标.

(2)能否使直线CD过椭圆C1的右焦点,若能,求出此时双曲线C2的离心率;若不能,请说明理由.

 

已知双曲线-=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程为y=x,则双曲线的离心率为(　　)

(A) (B) (C) (D)

 

设二次函数y=x2-x+1与x轴正半轴的交点分别为A,B,与y轴正半轴的交点是C,则过A,B,C三点的圆的标准方程是　　　　.

 

在同一坐标系下,直线ax+by=ab和圆(x-a)2+(y-b)2=r2(ab≠0,r>0)的图象可能是(　　)

 

 

设M(x0,y0)为抛物线C:y2=8x上一点,F为抛物线C的焦点,若以F为圆心,|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交,则x0的取值范围是(　　)

(A)(2,+∞) (B)(4,+∞)

(C)(0,2) (D)(0,4)

 

已知点A(-3,-4),B(6,3)到直线l:ax+y+1=0的距离相等,则实数a的值等于(　　)

(A) (B)-

(C)-或- (D)或

 

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