题目内容
(本小题13分) 已知函数
（
为自然对数的底数）。
(1)若
，求函数
的单调区间；
(2)是否存在实数
，使函数在
上是单调增函数？若存在，求出的值;若不存在，请说明理由。恒成立，则
，又
，
（为自然对数的底数）。(1)若
，求函数的单调区间；(2)是否存在实数
，使函数在上是单调增函数？若存在，求出的值;若不存在，请说明理由。恒成立，则，又，考点：（1）增区间为
和
，减区间为
；（2）
和，减区间为；（2）试题分析：（1）首先求导，然后根据
>0或<0求得函数的单调增区间或减区间；（2）由
0在R上恒成立，求出满足条件的a即可.试题解析：（1）当a=-1时，
，则
，由>0解得x>1或x<-2,由<0解得-2<x<1,所以的增区间为与，减区间为；（2）
，由
对于
恒成立，
=
，解得.
练习册系列答案
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.
的单调区间；
，求证：
.
，函数
.
时，讨论函数
的单调性；
和
）时，求证：
.
（其中
，e是自然对数的底数）．
，试判断函数
在区间
上的单调性；
，
（
），求k的取值范围；
．
，其中
，曲线
在点
处的切线垂直于
轴.
的值；
的极值.
。
时，函数
取得极值，求函数
处的切线方程；
内不单调，求实数
的取值范围。
.
在
处的切线方程；
的单调区间；
，求证：
.
，其中实数a为常数．
的单调区间：
（e为自然对数的底数）上的最大值为-3，求a的值；
．
的图像如图所示，且
．则
的值是 ． 