题目内容
已知f(x)是偶函数，当x∈
时，f(x)＝xsin x，若a＝f(cos 1)，b＝f(cos 2)，c＝f(cos 3)，则a，b，c的大小关系为( )
A．a<b<c B．b<a<c
C．c<b<a D．b<c<a
B
[解析] 由于f(x)为偶函数，故b＝f(cos 2)＝f(－cos 2)，c＝f(cos 3)＝f(－cos 3)，由于x∈，f′(x)＝sin x＋xcos x≥0，即函数在区间上为增函数，根据单位圆中三角函数线，得0<－cos 2<cos 1<－cos 3<
，根据函数单调性，得f(－cos 2)<f(cos 1)<f(－cos 3)，故选B.
a2；已知函数f(x)＝
若a，b，c互不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，则a＋b＋c的取值范围是( )
A．(1,2 014) B．(1,2 015)
C．(2,2 015) D．[2,2 015]
若方程f(x)＝x＋a有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围为( )生产A，B两种元件，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为正品，小于82为次品，现随机抽取这两种元件各100件进行检测，检测结果统计如下：
| 测试指标 | [70,76) | [76,82) | [82,88) | [88,94) | [94,100] |
| 元件A | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
| 元件B | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
(1)试分别估计元件A、元件B为正品的概率；
(2)生产一件元件A，若是正品可盈利50元，若是次品则亏损10元；生产一件元件B，若是正品可盈利100元，若是次品则亏损20元，在(1)的前提下：
①求生产5件元件B所获得的利润不少于300元的概率；
②记X为生产1件元件A和1件元件B所得的总利润，求随机变量X的分布列和数学期望．