Question

下列命题中正确的是________．(填上你认为正确的所有命题的序号)

①空间中三个平面α，β，γ，若α⊥β，γ⊥β，则α∥γ；

②若a，b，c为三条两两异面的直线，则存在无数条直线与a，b，c都相交；

③球O与棱长为a的正四面体各面都相切，则该球的表面积为a²；

④三棱锥P－ABC中，PA⊥BC，PB⊥AC，则PC⊥AB.

Answer 1

　②③④

[解析]　①中也可以α⊥γ；②过其中一条直线作平面，与其他两条直线相交，只要连接两个交点的直线不与平面中的那条直线平行，便会相交．这样的情况有无数种；③中可得球的半径为r＝a；④中由PA⊥BC，PB⊥AC得点P在底面△ABC的投影为△ABC的垂心，故PC⊥AB.