题目内容


函数f(x)的定义域为R，f(－1)＝2，对任意x∈R，f′(x)>2，则f(x)>2x＋4的解集为(　　)

A．(－1,1)                              B．(－1，＋∞) 

C．(－∞，－1)                          D．(－∞，＋∞)


B

[解析]　设φ(x)＝f(x)－(2x＋4)，则φ′(x)＝f′(x)－2>0，∴φ(x)在R上为增函数，又φ(－1)＝f(－1)－(－2＋4)＝0，∴由φ(x)>0，可得x>－1.故f(x)>2x＋4的解集为(－1，＋∞)．


练习册系列答案
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在三棱锥C－ABD中(如图)，△ABD与△CBD是全等的等腰直角三角形，O为斜边BD的中点，AB＝4，二面角A－BD－C的大小为60°，并给出下面结论：①AC⊥BD；②AD⊥CO；③△AOC为正三角形；④cos ∠ADC＝；⑤四面体ABCD的外接球的表面积为32π.

其中真命题是(　　)

A．②③④                               B．①③④ 

C．①④⑤                               D．①③⑤

若函数f(x)＝的定义域为实数集R，则实数a的取值范围为(　　)

A．(－2,2)   

B．(－∞，－2)∪(2，＋∞)

C．(－∞，－2]∪[2，＋∞)   

D．[－2,2]

已知函数f(x)的图象向右平移a(a>0)个单位后关于x＝a＋1对称，当x2>x1>1时，[f(x2)－f(x1)](x2－x1)<0恒成立，设a＝f，b＝f(2)，c＝f(e)，则a，b，c的大小关系为(　　)

A．c>a>b                                B．c>b>a 

C．a>c>b                                D．b>a>c

设f(x)是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f(x)＝2x.若对任意的x∈[a，a＋2]，不等式f(x＋a)≥f2(x)恒成立，则实数a的取值范围是________．

已知f(x)是偶函数，当x∈时，f(x)＝xsin x，若a＝f(cos 1)，b＝f(cos 2)，c＝f(cos 3)，则a，b，c的大小关系为(　　)

A．a<b<c                                B．b<a<c 

C．c<b<a                                D．b<c<a

下列结论中：

①函数y＝x(1－2x)(x>0)有最大值；

②函数y＝2－3x－(x<0)有最大值2－4；

③若a>0，则(1＋a)≥4.

正确结论的序号是________．

如图，矩形OABC内的阴影部分由曲线f(x)＝sin x及直线x＝a(a∈(0,2π))与x轴围成．向矩形OABC内随机掷一点，该点落在阴影部分的概率为，则a＝________.

将含有3n个正整数的集合M分成元素个数相等且两两没有公共元素的三个集合A，B，C，其中A＝{a1，a2，…，an}，B＝{b1，b2，…，bn}，C＝{c1，c2，…，cn}，若A，B，C中的元素满足条件：c1＜c2＜…＜cn，ak＋bk＝ck(k＝1,2,3，…，n)，则称M为“完并集合”．

(1)若M＝{1，x,3,4,5,6}为“完并集合”，则x的一个可能值为________．(写出一个即可)

(2)对于“完并集合”M＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}，在所有符合条件的集合C中，其元素乘积最小的集合是________．

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