Question

设正项等比数列{a_n}的前n项积为T_n，若T₉=1，则a₄•a₆=

 

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Answer 1

考点：等比数列的性质

专题：计算题,等差数列与等比数列

分析：利用正项等比数列{a_n}的前n项积为T_n，T₉=1，可得a₁•q⁴=1，即可求a₄•a₆．

解答： 解：∵正项等比数列{a_n}的前n项积为T_n，T₉=1，
∴a₁⁹•q^1+2+…+8=1，
∴a₁•q⁴=1，
∴a₄•a₆=（a₁•q³）•a₁•q⁵=（a₁•q⁴）²=1，
故答案为：1．

点评：本题考查等比数列的性质，得出a₁•q⁴=1是解决问题的关键，属基础题．