若方程kx3-x2+kx=0有三个不相等的实根．则实数k的取值范围为∪．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．若方程kx³-x²+kx=0有三个不相等的实根．则实数k的取值范围为（-$\frac{1}{2}$，0）∪（0，$\frac{1}{2}$）．

分析化简可得x（kx²-x+k）=0，从而可得kx²-x+k=0有两个不相等的非零实根，从而利用判别式法解得．

解答解：∵kx³-x²+kx=x（kx²-x+k），
∴x=0是方程kx³-x²+kx=0的解，
∴kx²-x+k=0有两个不相等的非零实根，
∴$\left\{\begin{array}{l}{k≠0}\\{△=1-4{k}^{2}＞0}\end{array}\right.$，
解得，-$\frac{1}{2}$＜k＜$\frac{1}{2}$且k≠0；
故答案为：（-$\frac{1}{2}$，0）∪（0，$\frac{1}{2}$）．

点评本题考查了二次方程的解法及根的个数的判断．

练习册系列答案

2x-$\frac{π}{4}$，$\frac{1}{2π}$

B．

-$\frac{π}{4}$，$\frac{1}{2π}$

C．

2x-$\frac{π}{4}$，$\frac{1}{π}$

D．

-$\frac{π}{4}$，$\frac{1}{π}$

10．已知f（x-1）是偶函数，且在（0，+∞）上单调递增，下列说法正确的是（　　）

	A．	f（2${\;}^{\frac{1}{8}}$）＞f（（$\frac{1}{8}$）²）＞f（log₂（$\frac{1}{8}$））		B．	f（（$\frac{1}{8}$）²）＞f（2${\;}^{\frac{1}{8}}$）＞f（log₂（$\frac{1}{8}$））
	C．	f（2${\;}^{\frac{1}{8}}$）＞f（log₂（$\frac{1}{8}$））＞f（（$\frac{1}{8}$）²）		D．	f（（$\frac{1}{8}$）²）＞f（log₂（$\frac{1}{8}$））＞f（2${\;}^{\frac{1}{8}}$）