Question

19．已知集合M=$\left\{{x\left|{y=ln（{x^2}-3x-4）}\right.}\right\}，N=\left\{{y\left|{y=\sqrt{{x^2}-1}}\right.}\right\}$，则M∩N=（　　）

• A． （-∞，-1）
• B． （0，+∞）
• C． （4，+∞）
• D． （0，4）

Answer 1

分析 分别根据函数的定义域和值域化简集合M，N，然后直接利用交集运算求解．

解答 解：x²-3x-4＞0即为（x+1）（x-4）＞0，解得x＜-1，或x＞4，则M=（-∞，-1）∪（4，+∞），
N={y|y=$\sqrt{{x}^{2}-1}$}=[0，+∞），
则M∩N=（4，+∞），
故选：C

点评 本题考查了交集及其运算，考查了函数定义域和值域的求法，是基础题．