题目内容
非零向量
，
满足|
|=|
|=|
+
|，则
与
的夹角为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：利用向量模的平方等于向量的平方，借助于向量的数量积的运算，得到cosθ的值，进一步求θ．
解答：
解：因为非零向量
，
满足|
|=|
|=|
+
|，
|
|2=|
|2=|
+
|2=|
|2+|
|2+2
•
=|
|2+|
|2+2|
||
|cosθ，
∴cosθ=-
，
∴θ=
，
故选：D．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
|
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
∴cosθ=-
| 1 |
| 2 |
∴θ=
| 5π |
| 6 |
故选：D．
点评：本题考查了利用向量的平方与向量的模的平方相等求向量的夹角．
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下列函数中，最小正周期为π的函数是（ ）
| A、f（x）=2sin2xcos2x | ||||
B、g（x）=
| ||||
C、h（x）=
| ||||
D、m（x）=cos2
|
设椭圆
+
=1的焦点在y轴上，a∈{1，2，3，4，5}，b∈{1，2，3，4，5，6}，则这样的椭圆个数为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| A、10 | B、15 | C、20 | D、25 |
在下列各组向量中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边长分别为a，b，c．若sinA：sinB：sinC=5：7：8，∠B的大小是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
等差数列{an}前n项和为Sn．又a5=6，S5=20，则数列{
}前99项的和为（ ）
| 2 |
| anan+1 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
计算cos480°=（ ）
A、-
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、
|