题目内容

在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边长分别为a，b，c．若sinA：sinB：sinC=5：7：8，∠B的大小是（　　）
A、
2π
3
B、
π
4
C、
π
6
D、
π
3
考点：余弦定理,正弦定理
专题：解三角形
分析：已知比例式利用正弦定理化简，得到三边之比，表示出三边，利用余弦定理求出cosB的值，即可确定出∠B的度数．
解答： 解：∵在△ABC中，sinA：sinB：sinC=5：7：8，
∴由正弦定理化简得：a：b：c=5：7：8，
∴cosB=
52+82-72
2×5×8
=
1
2
，
则∠B=
π
3
．
故选：D．
点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
关于函数f（x）=cos2x-2
3
sinxcosx，下列命题：
①若存在x1，x2有x1-x2=π时，f（x1）=f（x2）成立；
②f（x）在区间[-
π
6
，
π
3
]上是单调递增；
③函数f（x）的图象关于点（
π
12
，0）成中心对称图象；
④将函数f（x）的图象向右平移
5π
12
个单位后将与y=2sin2x的图象重合．
其中正确的命题序号
 
（注：把你认为正确的序号都填上）
若α，β是两个不同平面，m，n是两条不同直线，则下列命题中不正确的是（　　）
A、α∥β，m⊥α，则m⊥β
B、m∥n，m⊥α，则n⊥α
C、n∥α，n⊥β，则α⊥β
D、α∩β=m，n与α，β所成的角相等，则m⊥n
如图，网格纸上的正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则这个几何体的体积为（　　）
A、30B、50C、75D、150
非零向量
a
，
b
满足|
a
|=|
b
|=|
a
+
b
|，则
a
与
b
的夹角为（　　）
A、
π
3
B、
2π
3
C、
π
6
D、
5π
6
已知函数y=f（x）  是定义在R上的减函数，函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称．若对任意的x，y∈R，不等式 f（x2+y-1）+f（-x2+2x-1≤0）恒成立，x2+y2的最小值是（　　）
A、0
B、
5
5
C、
2
5
5
D、3
执行下面的框图，若输入的n是6，则输出p的值是（　　）
A、120B、720
C、1440D、5040
函数y=3sin2x是（　　）
A、周期为2π的奇函数
B、周期为2π的偶函数
C、周期为π的奇函数
D、周期为π的偶函数
函数f（x）=lnx+x2+5的零点个数为（　　）
A、0B、1C、2D、3

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