题目内容
设点P是函数f（x）=3sinωx的图象C的一个对称中心，点M是与点P最近的极值点，若|PM|=5，则f（x）的最小正周期是（ ）
| A、20 | B、16 | C、8 | D、4 |
考点：正弦函数的图象
专题：三角函数的图像与性质
分析：由题意可得得
=
，A=3，再根据|PM|=5=
，求得ω的值，可得f（x）的最小正周期．
| T |
| 4 |
| π |
| 2ω |
A2+(
|
解答：
解：由题意可得
=
•
=
，A=3，再根据|PM|=5=
=
，求得ω=
，
故函数的周期为
=16，
故选：B．
| T |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| 2π |
| ω |
| π |
| 2ω |
A2+(
|
9+
|
| π |
| 8 |
故函数的周期为
| 2π |
| ω |
故选：B．
点评：本题主要考查正弦函数的图象特征，正弦函数的周期性，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
非零向量
，
满足|
|=|
|=|
+
|，则
与
的夹角为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
若方程x3+ax2+bx+c=0有三个不等实根x1，x2，x3则x1+x2+x3等于（ ）
| A、-a | B、-b | C、c | D、b |
已知数列1，
，
，2，
，…则3
是它的（ ）
| 2 |
| 3 |
| 5 |
| 3 |
| A、第25项 | B、第26项 |
| C、第27项 | D、第28项 |
已知函数f（x）=（2x-1）2+ax2，若不等式f（x）＜0的解集中恰有3个整数解，则（ ）
| A、f（1）f（2）＜0 |
| B、f（2）f（3）＜0 |
| C、f（3）f（4）＜0 |
| D、f（4）f（5）＜0 |
函数f（x）=lnx+x2+5的零点个数为（ ）
| A、0 | B、1 | C、2 | D、3 |
斜率为1的直线l经过抛物线y2=2x的焦点，且与抛物线相交于A、B两点，则线段AB的长是（ ）
A、2
| ||
| B、2 | ||
C、4
| ||
| D、4 |