题目内容
10．若a，b，p（a≠0，b≠0，p＞0）分别表示同一直线的横截距、纵截距及原点到直线的距离，则下列关系式成立的是（ ）| A． | $\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{1}{{b}^{2}}$=$\frac{1}{{p}^{2}}$ | B． | $\frac{1}{{a}^{2}}$-$\frac{1}{{b}^{2}}$=$\frac{1}{{p}^{2}}$ | C． | $\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{1}{{p}^{2}}$=$\frac{1}{{b}^{2}}$ | D． | $\frac{1}{{a}^{2}{p}^{2}}$=$\frac{1}{{b}^{2}}$ |
分析 由已知得$\frac{1}{2}$ab=$\frac{1}{2}\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}×p$，由此能求出结果．
解答 解：∵a，b，p（a≠0，b≠0，p＞0）分别表示同一直线的横截距、纵截距及原点到直线的距离，
∴$\frac{1}{2}$ab=$\frac{1}{2}\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}×p$，
∴a2b2=（a2+b2）p2，
∴$\frac{1}{{p}^{2}}$=$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{1}{{b}^{2}}$．
故选：A．
点评 本题考查同一直线的横截距、纵截距及原点到直线的距离间的关系式的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直线方程性质的合理运用．
练习册系列答案
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18．若关于m、n的二元方程组$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{4-{m}^{2}}+1-n=0}\\{km-n-2k+4=0}\end{array}\right.$有两组不同的实数解，则实数k的取值范围是（ ）
| A． | （0，$\frac{5}{12}$ ） | B． | （$\frac{5}{12}$，+∞） | C． | （$\frac{1}{3}$，$\frac{3}{4}$] | D． | （$\frac{5}{12}$，$\frac{3}{4}$] |
5．画出函数y=3sin（2x+$\frac{π}{3}$）（x∈R）的图象．
| 2x+$\frac{π}{3}$ | 0 | $\frac{π}{2}$ | π | $\frac{3π}{2}$ | 2π |
| x | -$\frac{π}{6}$ | $\frac{π}{12}$ | $\frac{π}{3}$ | $\frac{7π}{12}$ | $\frac{5π}{6}$ |