题目内容
15．直线（2+a）x+（3-a）y+8-2a=0恒过定点（-$\frac{2}{5}$，-$\frac{12}{5}$）．分析 根据题意，直线（2+a）x+（3-a）y+8-2a=0可以变形为2x+3y+8+a（x-y-2）=0，分析可得直线一定经过2x+3y+8=0和x-y-2=0的交点，联立方程组可求定点的坐标．
解答 解：根据题意，直线（2+a）x+（3-a）y+8-2a=0可以变形为2x+3y+8+a（x-y-2）=0，
则有$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y+8=0}\\{x-y-2=0}\end{array}\right.$，解可得$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{2}{5}}\\{y=-\frac{12}{5}}\end{array}\right.$，
即定点的坐标为（-$\frac{2}{5}$，-$\frac{12}{5}$）；
故答案为：（-$\frac{2}{5}$，-$\frac{12}{5}$）．
点评 本题考查直线过定点问题，关键是将直线的方程进行正确的变形．
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10．若a，b，p（a≠0，b≠0，p＞0）分别表示同一直线的横截距、纵截距及原点到直线的距离，则下列关系式成立的是（ ）
| A． | $\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{1}{{b}^{2}}$=$\frac{1}{{p}^{2}}$ | B． | $\frac{1}{{a}^{2}}$-$\frac{1}{{b}^{2}}$=$\frac{1}{{p}^{2}}$ | C． | $\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{1}{{p}^{2}}$=$\frac{1}{{b}^{2}}$ | D． | $\frac{1}{{a}^{2}{p}^{2}}$=$\frac{1}{{b}^{2}}$ |