Question

【题目】高一某班级在学校数学嘉年华活动中推出了一款数学游戏，受到大家的一致追捧.游戏规则如下：游戏参与者连续抛掷一颗质地均匀的骰子，记第i次得到的点数为，若存在正整数n，使得，则称为游戏参与者的幸运数字。

（I）求游戏参与者的幸运数字为1的概率；

（Ⅱ）求游戏参与者的幸运数字为2的概率，

Answer 1

【答案】（I）；（Ⅱ）

【解析】

（I）先设“游戏参与者的幸运数字为1”为事件A，根据题意得到，且只抛了1次骰子，进而可求出概率；

（Ⅱ）设“游戏参与者的幸运数字为2”为事件B，根据题意得到，且抛掷了2次骰子，由题意得到总的基本事件个数，以及满足条件的基本事件个数，即可求出概率.

（I）设“游戏参与者的幸运数字为1”为事件A，

由题意知,抛掷了1次骰子，

相应的基本事件空间为，共有6个基本事件，

而，只有1个基本事件，

所以

（Ⅱ）设“游戏参与者的幸运数字为2”为事件B，

由题意知，抛掷了2次骰子，

相应的基本事件空间为

共有36个基本事件，

而，共有5个基本事件 ,

所以.