题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，以x轴正半轴为始边作锐角α，其终边与单位圆交于点A．以OA为始边作锐角β，其终边与单位圆交于点B，AB= 
． 
（1）求cosβ的值；
（2）若点A的横坐标为 
，求点B的坐标．
【答案】
（1）解：在△AOB中，由余弦定理得，AB2=OA2+OB2﹣2OAOBcos∠AOB，
所以， 
= 
，
即 
（2）解：因为 ， 
，∴ 
．
因为点A的横坐标为 
，由三角函数定义可得， 
，
因为α为锐角，所以 
．
所以 
， 
，
即点 
．
【解析】（1）由条件利用余弦定理，求得cosβ的值．（2）利用任意角的三角函数的定义，同角三角函数的基本关系，两角和差的正弦、余弦公式，求得点B的坐标．
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【题目】某测试团队为了研究“饮酒”对“驾车安全”的影响，随机选取100名驾驶员先后在无酒状态、酒后状态下进行“停车距离”测试.测试的方案：电脑模拟驾驶，以某速度匀速行驶，记录下驾驶员的“停车距离”（驾驶员从看到意外情况到车子停下所需的距离），无酒状态与酒后状态下的实验数据分别列于表1和表2.
表1：
停车距离 |
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|
频数 | 26 | 40 | 24 | 8 | 2 |
表2：
平均每毫升血液酒精含量 | 10 | 30 | 50 | 70 | 90 |
平均停车距离 | 30 | 50 | 60 | 70 | 90 |
请根据表1，表2回答以下问题.
（1）根据表1估计驾驶员无酒状态下停车距离的平均数；
（2）根据最小二乘法，由表2的数据计算
关于
的回归方程.
（3）该测试团队认为：驾驶员酒后驾车的“平均停车距离”大于（1）中无酒状态下的停车距离平均数的3倍，则认定驾驶员是“醉驾”.请根据（2）中的回归方程，预测当每毫升血液酒精含量大于多少毫克时为“醉驾”？参考公式：
，
.
