Question

春节过后购物旺季随之转向淡季，商家均采用各种促销方法促销，某商场规定：凡购物均可获得一次抽奖机会，抽奖方法为：从编号1-6的相同小球中任意抽取一个小球记下编号后放回，若抽到编号为6的小球则再获一次机会，最多抽取二次．
（1）求顾客恰有两次抽奖机会的概率；
（2）若抽得小球编号之和大于10为中奖，求中奖概率．

Answer 1

考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率

专题：概率与统计

分析：（1）顾客恰有两次抽奖机会则第一次必须抽到编号为6的小球；
（2）由题意知第一次必须抽到编号为6的小球，则第二次抽到的号码只能是5或者6，问题得以解决．

解答： 解：（1）设事件A=“顾客恰有两次抽奖机会”，
则第一次必须抽到编号为6的小球，
所以P（A）=

1

6

；
故顾客恰有两次抽奖机会的概率为

1

6

．
（2）设事件B=“小球编号之和大于10”，
则事件B表示顾客第一次抽到编号为6的小球，第二次抽到的号码只能是5或者6，
所以P（B）=

1

6

×

2

6

=

1

18

．
故顾客中奖概率为

1

18

．

点评：本题考查列举法计算基本事件数及概率问题，找出隐含条件是关键．