Question

同时抛掷2颗质地均匀的骰子，
求（1）点数和为8的概率；
（2）点数之和大于5小于10的概率；
（3）点数之和大于3的概率．

Answer 1

考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率

专题：概率与统计

分析：由题意可知总的基本事件的个数有36个，通过列举的方式分别可得（1）点数之和为8（2）点数之和大于5小于10（3）点数之和大于3所包含的基本事件数，由概率公式可得．对于问题（3），可先求出点数之和不大于3的概率．

解答： 解：将一颗骰子先后抛掷2次，含有36个等可能基本事件，
（1）记“点数之和为8”为事件A，则事件A中含有（2，6）、
（3，5）、（4，4）、（5，3）、（6，2），共5个基本事件，
故点数之和为8的概率为：P（A）=

5

36

；
（2）记“点数之和大于5小于10”为事件B，则事件B中含有（1，5）、
（1，6）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（3，3）、（3，4）、（3，5）、
（3，6）、（4，2）、（4，3）、（4，4）、（4，5）、（5，1）、（5，2）、
（5，3）、（5，4）、（6，1）、（6，2）、（6，3），共计20个，
故点数之和大于5小于10的概率为：P（B）=

20

36

=

5

9

；
（3）记“点数之和大于3”为事件C，则事件

.

C

为：“点数之和不大于3”，
所以事件

.

C

中含有（1，1）、（1，2）、（2，1），共计3个，
则P（C）=1-P（

.

C

）=1-

3

36

=

11

12

，
故点数之和大于3的概率为：P（C）=

11

12

．

点评：本题考查古典概型的求解，列举对基本事件是解决问题的关键．