题目内容

4．数列{an}中，an+1=$\frac{{a}_{n}}{1+3{a}_{n}}$，a1=2，则a3=（　　）
A．$\frac{2}{25}$B．$\frac{2}{19}$C．$\frac{2}{13}$D．$\frac{2}{7}$

分析 直接利用数列的递推关系式，逐步求解即可．

解答 解：数列{an}中，an+1=$\frac{{a}_{n}}{1+3{a}_{n}}$，a1=2，
可得a2=$\frac{{a}_{1}}{1+3{a}_{1}}$=$\frac{2}{1+6}$=$\frac{2}{7}$，
a3=$\frac{{a}_{2}}{1+3{a}_{2}}$=$\frac{\frac{2}{7}}{1+3×\frac{2}{7}}$=$\frac{2}{13}$．
故选：C．

点评 本题考查数列的递推关系式的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
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