Question

已知a、b都是非零向量，且a＋3b与7a－5b垂直，a－4b与7a－2b垂直，求a与b的夹角．

Answer 1

答案：略
解析：

解：设a、b的夹角为q ，则． 又∵a＋3b垂直于7a－5b，a－4b垂直于7a－2b， ∴ 即 ②－①得， ∴． 代入①式得． ∴|a|=|b|． ∴ ． ∴q =60°． 要求a与b的夹角q ，由公式，只需求出的值．这就需要从已知入手，寻找关系，从而确定此值．

提示：

这里由不能推出2a=b．同样由也不能得出a=b或a=－b．