题目内容
设a,b,k是实数,二次函数f(x)=x2+ax+b满足:f(k-1)与f(k)异号,f(k+1)与f(k)异号.在以下关于f(x)的零点的说法中,正确的是( )
A.该二次函数的零点都小于k
B.该二次函数的零点都大于k
C.该二次函数的两个零点之间差一定大于2
D.该二次函数的零点均在区间(k-1,k+1)内
D
[解析] 由题意得f(k-1)·f(k)<0,f(k)·f(k+1)<0,由零点的存在性定理可知,在区间(k-1,k),(k,k+1)内各有一个零点,零点可能是区间内的任何一个值,故D正确.
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