Question

某城市有甲，乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同．甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月中30小时以内(含30小时)每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元．小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，但不超过40小时．设在甲家租一张球台开展活动x小时的收费为f(x)元(15≤x≤40)，在乙家租一张球台开展活动x小时的收费为g(x)元(15≤x≤40)．

(1)求f(x)和g(x)；

(2)问：小张选择哪家比较合算？为什么？

Answer 1

[解析]　(1)f(x)＝5x(15≤x≤40)；

g(x)＝

(2)由f(x)＝g(x)，得

即x＝18或x＝10(舍)．

当15≤x＜18时，f(x)－g(x)＝5x－90＜0，

即f(x)＜g(x)，应选甲家；

当x＝18时，f(x)＝g(x)，即可以选甲家也可以选乙家．

当18＜x≤30时，f(x)－g(x)＝5x－90＞0，

即f(x)＞g(x)，应选乙家．

当30＜x≤40时，

f(x)－g(x)＝5x－(2x＋30)＝3x－30＞0，

即f(x)＞g(x)，应选乙家．

综上所述：当15≤x＜18时，选甲家；

当x＝18时，可以选甲家也可以选乙家；

当18＜x≤40时，选乙家．