题目内容
将函数y=cos2x的图象向左平移
后所得的函数的一个单调递增区间是（ ）
| π |
| 4 |
分析：根据y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得所得函数的解析式为y=-sin2x，令 2kπ+
≤2x≤2kπ+
，k∈z，求得x的范围，可得所得函数的增区间．
| π |
| 2 |
| 3π |
| 2 |
解答：解：将函数y=cos2x的图象向左平移
后所得的函数的解析式为y=cos2（x+
）=cos（2x+
）=-sin2x，
令 2kπ+
≤2x≤2kπ+
，k∈z，求得kπ+
≤x≤kπ+
，
故所得函数的增区间为[kπ+
，kπ+
]，k∈z．
结合所给的选项，
故选C．
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
令 2kπ+
| π |
| 2 |
| 3π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
故所得函数的增区间为[kπ+
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
结合所给的选项，
故选C．
点评：本题主要考查诱导公式的应用，利用了y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的减区间，属于中档题．
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为了得到函数y=sin（2x-
）的图象，可以将函数y=cos2x的图象（ ）
| π |
| 6 |
A、向右平移
| ||
B、向右平移
| ||
C、向左平移
| ||
D、向左平移
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