题目内容

正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,在正方体内随机取点M,求使四棱锥M-ABCD的体积小于的概率.

答案:
解析:

解:设点N到平面ABCD的距离为h,则V四棱锥N-ABCDS底ABCD·h=,S底ABCD=1,所以h=,所以点M到平面ABCD的距离小于,所有满足到平面ABCD的距离小于的点在以ABCD为底面,高为,体积为的长方体内,又正方体体积为1,所以使四棱锥M-ABCD的体积小于的概率P=


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