题目内容
在△ABC中，cosA=
，若b=2，△ABC的面积为3，求边长c．
| 4 |
| 5 |
考点：余弦定理
专题：解三角形
分析：由cosA的值求出sinA的值，利用三角形面积公式列出关系式，把b与已知面积代入求出c的值即可．
解答：
解：∵在△ABC中，cosA=
，
∴sinA=
=
，
∵b=2，△ABC的面积为3，
∴
bcsinA=3，即
×2c×
=3，
解得：c=5．
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| 5 |
∴sinA=
| 1-cos2A |
| 3 |
| 5 |
∵b=2，△ABC的面积为3，
∴
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 5 |
解得：c=5．
点评：此题考查了余弦定理，以及三角形面积公式，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
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| ||
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