题目内容
以F1（-1，0）、F2（1，0）为焦点，且经过点M（1，-
）的椭圆的标准方程为 ．
| 3 |
| 2 |
考点：椭圆的标准方程
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：首先设出椭圆的标准方程
+
=1，然后根据题意，求出a、b满足的2个关系式，解方程即可．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
解答：
解：设椭圆E的方程为
+
=1（a＞b＞0）．
∵c=1，
∴a2-b2=1①，
∵点（1，
）在椭圆E上，
∴
+
=1②，
由①、②得：a2=4，b2=3，
∴椭圆E的方程为：
+
=1．
故答案为：
+
=1．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
∵c=1，
∴a2-b2=1①，
∵点（1，
| 3 |
| 2 |
∴
| 1 |
| a2 |
| 9 |
| 4b2 |
由①、②得：a2=4，b2=3，
∴椭圆E的方程为：
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 3 |
故答案为：
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 3 |
点评：本题应用了求椭圆标准方程的常规做法：待定系数法，熟练掌握椭圆的几何性质是解题的关键，同时考查了学生的基本运算能力与运算技巧．属基础题．
练习册系列答案
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执行如图所示的程序框图，输出的有序实数对为（ ）
| A、（8，2） |
| B、（8，3） |
| C、（16，3） |
| D、（16，4） |
对任意非零实数a，b，若a?b的运算法则如图的框图所示，则4?（lg100）的值等于（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
