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已知圆
,直线
.
(1) 若
与圆交于两个不同点
、
,求实数
的取值范围;
(2)若
的中点为
,
,且
与
的交点为
,求证:
为定值
试题答案
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(1)
,或
;(2)
为定值.
(1)圆心
到已知直线的距离小于半径4,由点
到直线的距离公式得
,
,或
;
(2)证明:由
得
,
再由
得
,
,
,
为定值.
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(本小题满分12分)设数列
、
、
满足:
,
(
n
=1,2,3,…), 证明:
为等差数列的充分必要条件是
为等差数列且
(
n
=1,2,3,…)
已知{a
n
}是等差数列,a
1
=2,a
2
=3,若在每相邻两项之间插入3个数,使它和原数列的数构成一个新的等差数列,
(1)原数列的第12项是新数列的第几项?
(2)新数列的第29项是原数列的第几项?
图中的三角形称为希尔宾斯基三角形,在下图4个三角形中,着色三角形的个数依次构成一个数列的前4项,请写出这个数列的一个通项公式,并在直角坐标系中画出它的图象.
(1)
(2)
(3)
(4)
一个球从100 m高处自由落下,每次着地后又跳回到原高度的一半再落下.
(1) 当它第10次着地时,经过的路程共是多少?
(2) 当它第几次着地时,经过的路程是
m?
已知数列
的前
项和为
,求这个数列的通项公式.这个数列是等差数列吗?如果是,它的首项与公差分别是什么?
设函数
上两点
、
,若
,且
点的横坐标为
(1)求证:
点的纵坐标为定值,并求出这个值;
(2)若
,
,求
;
(3)记
为数列
的前
项和,若
对一切
都成立,试求实数
的取值范围。
动点
从原点出发,沿
轴正向移动距离
到达
,再沿
轴正向移动距离
点,到达
点,再沿
轴正向移动
到达
点,
依次类推无限进行每转1次距离缩小一半.
(1)求点
行进路线的极限;
(2)动点
与坐标平面上哪1点无限接近?
已知数列
满足性质:对于
且
求
的通项公式.
关 闭
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