题目内容
已知函数y=3x-x3，
（Ⅰ）求f′（2）的值；
（Ⅱ）求过点A（2，-2）的切线方程．
（Ⅰ）求f′（2）的值；
（Ⅱ）求过点A（2，-2）的切线方程．
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程,导数的运算
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：（Ⅰ）求导数，即可求f′（2）的值；
（Ⅱ）利用点斜式，即可求过点A（2，-2）的切线方程．
（Ⅱ）利用点斜式，即可求过点A（2，-2）的切线方程．
解答：
解：（Ⅰ）∵函数y=3x-x3，
∴f′（x）=3-3x2，
∴f′（2）=-9；
（Ⅱ）过点A（2，-2）的切线方程为y+2=-9（x-2），即9x+y-16=0．
∴f′（x）=3-3x2，
∴f′（2）=-9；
（Ⅱ）过点A（2，-2）的切线方程为y+2=-9（x-2），即9x+y-16=0．
点评：本题考查利用导数研究曲线上某点切线方程，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
名校练考卷期末冲刺卷系列答案
相关题目
已知原命题“若两个三角形全等，则这两个三角形面积相等”，那么它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是（ ）
| A、0个 | B、1个 | C、2个 | D、3个 |
运行如图所示的程序框图，输入下列四个函数，则可以输出的函数是（ ）
| A、f（x）=x2 | ||
B、f（x）=cos（
| ||
| C、f（x）=tanx | ||
| D、f（x）=sin（πx） |