Question

设P为双曲线

x2

3

-y²=1虚轴的一个端点，Q为双曲线上的一个动点，则|PQ|的最小值为

 

．

Answer 1

考点：双曲线的简单性质

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：由题意，Q（x，y），P（0，1），表示出|PQ|，利用配方法，可求|PQ|的最小值．

解答： 解：由题意，Q（x，y），P（0，1），则
|PQ|=

x2+(y-1)2

=

4(y- 1 4 )2+ 15 4

，
∴y=

1

4

时，|PQ|的最小值为

15

2

．
故答案为：

15

2

．

点评：本题考查|PQ|的最小值，考查配方法的运用，比较基础．