Question

某射击小组有甲、乙两名射手，甲的命中率为P₁=，乙的命中率为P₂，在射击比武活动中每人射击两发子弹则完成一次检测，在一次检测中，若两人命中次数相等且都不少于一发，则称该射击小组为“先进和谐组”
（I） 若P₂=，求该小组在一次检测中荣获“先进和谐组”的概率；
（II） 该小组在一次检测中荣获“先进和谐组”的概率大于或等于，求P₂的取值范围．

Answer 1

解：（I）由题意求该小组在一次检测中荣获“先进和谐组”的概率
P==
（II）该小组在一次检测中荣获“先进和谐组”的概率
P=
由于P≥，即，解得
P₂的取值范围是
分析：（I）由题意，该小组在一次检测中荣获“先进和谐组”包含两种情况，即两人都中一发与都中二发，由相互独立事件的概率乘法公式求出即可．
（II） 求出该小组在一次检测中荣获“先进和谐组”的概率令其大于或等于即可解出P₂的取值范围
点评：本题考查相互独立事件的概率乘法公式，求解本题的关键是准确判断出概率模型以及正确理解“先进和谐组”的意义，对事件进行正确分类．解此类题时，确定出概率模型是解题的第一步，很重要．