Question

某射击小组有甲、乙两名射手，甲的命中率为P1=

2

3

，乙的命中率为P2=

1

2

，两人的所有射击都是相互独立的．在射击比武活动中每人射击两发子弹则完成一次检测，在一次检测中，若两人命中次数相等且都不少于一发，则称该射击小组为“先进和谐组”．若计划在2012年每月进行1次检测，设这12次检测中该小组获得“先进和谐组”的次数为X，则E（X）的值为（　　）

Answer 1

分析：根据题意分析可得该小组在一次检测中荣获“先进和谐组”的包括两种情况：①两人两次都射中，②两人恰好各谢中一次，由相互独立事件的概率公式可以求出每种情况的概率，由互斥事件概率公式可得该小组在一次检测中荣获“先进和谐组”的概率，由概率的定义，即可得答案．

解答：解：根据题意，该小组在一次检测中荣获“先进和谐组”的包括两种情况：①两人两次都射中，②两人恰好各谢中一次，
则该小组在一次检测中荣获“先进和谐组”的概率P=C₂¹•

2

3

•（1-

2

3

）C₂¹•

1

2

•（1-

1

2

）+

2

3

•（

2

3

）•

1

2

•（1-

1

2

）=

1

3

，
则E（X）=12×

1

3

=4；
故选B．

点评：本题考查互斥事件、相互独立事件的概率计算，注意正确理解题意中关于“先进和谐组”的定义，进而分析出该小组在一次检测中荣获“先进和谐组”的可能情况．