Question

某射击小组有甲、乙两名射手，甲的命中率为P₁=

2

3

，乙的命中率为P₂=

1

2

，在射击比武活动中每人射击两发子弹则完成一次检测，在一次检测中，若两人命中次数相等且都不少于一发，则称该射击小组为“先进和谐组”；则该小组在一次检测中荣获“先进和谐组”的概率为（　　）

• A．

  1

  6

• B．

  1

  3

• C．

  1

  2

• D．

  7

  12

Answer 1

分析：分别求出两人均命中一、二次时的概率，再利用互斥事件的概率公式，即可求得结论．

解答：解：两人均命中一次，概率为

C

1 2

×

2

3

×

1

3

×

C

1 2

×

1

2

×

1

2

=

2

9

；
两人均命中两次，概率为

2

3

×

2

3

×

1

2

×

1

2

=

1

9

，
∴该小组在一次检测中荣获“先进和谐组”的概率为

2

9

+

1

9

=

1

3

故选B．

点评：本题考查概率知识的运用，考查相互独立事件的概率乘法公式，考查互斥事件的概率公式，属于基础题．