若an=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+-+$\frac{1}{{n}^{2}+1}$(n∈N*).则a2等于( )A．1+$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{5}$C．1$+\frac{1}{2}$$+\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$D．非以上答案题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．若a_n=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{{n}^{2}+1}$（n∈N^*），则a₂等于（　　）

A．

1+$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{5}$

C．

1$+\frac{1}{2}$$+\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$

D．

非以上答案

分析观察等式知n=2时，分母最大为n²+1=5，从而写出．

解答解：∵a_n=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{{n}^{2}+1}$（n∈N^*），
∴a₂=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$，
故选：C．

点评本题考查了数列的定义及表示法，属于基础题．

练习册系列答案

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3．

如图，圆O为四边形ABCD的外接圆，过B、D两点的切线交于点E，AE交圆O于点C．
（1）证明：AB•CD=BC•AD；
（2）延长DC交BE于F，若EF=FB，证明：AD∥BE．

4．函数f（x）=|sin2x|-sin2x的最小正周期是（　　）

1．分别写出下列直线的一个方向向量、一个法向量、斜率、倾斜角、在坐标轴上的截距．
（1）$\sqrt{3}$x+y-1=0；
（2）y-2=0；
（3）x+3=0；
（4）y=x-1．

8．（1）已知平面向量$\overrightarrow{α}$，$\overrightarrow{β}$，|$\overrightarrow{α}$|=1，$\overrightarrow{β}$=（2，0），$\overrightarrow{α}$⊥（$\overrightarrow{α}$-2$\overrightarrow{β}$），求|2$\overrightarrow{α}$+$\overrightarrow{β}$|的值；
（2）已知三个向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$、$\overrightarrow{c}$两两所夹的角都为120°，|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，|$\overrightarrow{c}$|=3，求向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$与向量$\overrightarrow{a}$的夹角．

18．设复数z满足1+2z+4z²+8z³=0，则|z|=（　　）

5．已知等差数列{a_n}中，a₁+a₄+a₇=15，a₂a₄a₆=45．
（1）求此数列的通项公式；
（2）当公差d＜0时求数列前n项和的最大值并求此时n的值．

7．在正三棱锥S-ABC中，异面直线SA与BC所成角的大小为（　　）

8．各项均为正数的数列{a_n}的前n项和S_n满足2S_n=a${\;}_{n}^{2}$+a_n（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）数列{b_n}满足bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$（n∈N^*），求数列{b_n}的前n项和T_n．

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