题目内容

7．在正三棱锥S-ABC中，异面直线SA与BC所成角的大小为（　　）
A．30°B．60°C．90°D．120°

分析 取BC中点O，连结AO、SO，推导出BC⊥平面SOA，从而得到异面直线SA与BC所成角的大小为90°．

解答 解：取BC中点O，连结AO、SO
∵在正三棱锥S-ABC中，SB=SC，AB=AC，
∴SO⊥BC，AO⊥BC，
∵SO∩AO=O，∴BC⊥平面SOA，
∵SA?平面SAO，
∴BC⊥SA，
∴异面直线SA与BC所成角的大小为90°．
故选：C．

点评 本题考查异面直线所成角的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．

练习册系列答案
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12．已知P为△ABC所在平面上的一点，且$\overrightarrow{AP}$=x$\overrightarrow{AB}$+2y$\overrightarrow{AC}$，其中x，y∈R为实数，设点M（x，y），点N（1，1），当点P落在△ABC的内部，|MN|的取值范围是（$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，$\sqrt{2}$）．
13．若an=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{{n}^{2}+1}$（n∈N*），则a2等于（　　）
A．1+$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{5}$C．1$+\frac{1}{2}$$+\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$D．非以上答案
10．求下列定积分：
（1）${∫}_{1}^{2}$（ex-$\frac{1}{x}$）dx；
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2．已知f（x）的图象关于原点对称，且当x∈（-∞，0）时，f（x）-xf′（x）＞0（其中f′（x）是f（x）的导函数），a=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}f（{0.5^{-0.5}}），b=（{log_3}π）f（{log_π}3）$，$c=（{log_9}\frac{1}{3}）f（{log_{\frac{1}{3}}}9）$，则下列关系式正确的是（　　）
A．c＞a＞bB．b＞a＞cC．a＞c＞bD．a＞b＞c
12．已知数列{an}满足：a1=2，且对任意n，m∈N*，都有am+n=am•an，Sn是数列{an}的前n项和，则$\frac{S_4}{S_2}$=（　　）
A．2B．3C．4D．5
19．已知数列{an}前n项和为Sn，若Sn=2an-2n，则Sn=n•2n．
16．设公差不为0的等差数列{an}的首项a1=1，前n项和为Sn，且$\frac{1}{{a}_{1}}$，$\frac{1}{{a}_{2}}$，$\frac{1}{{a}_{4}}$成等比数列．
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